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マトリックスについて

・2005年9月19日作成
 

 

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マトリックスその2:乗算

乗算は、最初のマトリックスのと、それに対応したもう一方のマトリックスのとのスカラー積(内積)を得ることで求まります。
前回の加減算のように、2つのマトリックスの同じ位置の要素同士を演算するのとは異なりますので、やや複雑です。

それと、「スカラー積って何だっけ?」と言う方はこちらを参照して下さい。

それでは、実際に積を求めてみることにしましょう。
まずは、最初のマトリックスの第1行と、もう一方の第1列とのスカラー積を求めます。

次に、最初のマトリックスを第2行へ。もう一方のマトリックスは第1列のままです。

最初のマトリックスを再び第1行へ。もう一方のマトリックスは第2列へ。

最後に、最初のマトリックスを第2行へ。もう一方のマトリックスは第2列のままです。

演算結果です。

最初のマトリックスの列数と、もう一方のマトリックスの行数が異なると、積が定義できなくなることも覚えておいて下さい。