私の小学校の先生は説明してくれなかった！
数学が嫌いな人が、まず初めに数学を嫌いになる原因となっているのは小学校５年生の時に習う分数の割り算ではないでしょうか？私が小学校で分数の割り算を習った時も全然理解できませんでした。
先生は分数の割り算をこのように教えてくれました。
「分数の割り算は何で分子と分母をひっくり返して掛けるのでしょうか？
たとえば（2/3）÷（1/2）、試しにこれをひっくり返して掛けてみましょう。
（2/3）×（2/1）で答えは（4/3）ですね。
では巻末の「こたえ」の欄を見てみましょう。
（4/3）ですね。答えと合ってますね。
だから分数の割り算はひっくり返して掛けるんです。」
何じゃぁ、そりゃ！
結果として合っているというだけで、何故そうやるのか全然説明になってないジャン！
全ての現象を理由付けて考えていくのが数学の楽しいところであります。
これはこういうモンだからこうやっときゃいいんだよ
では全く意味不明で面白くありません。
小学校の算数のうちから「数学って難しくてツマンナイなぁ｣なんて思わせたら、その子は一生数学が嫌いなまま生きていくことになってしまいます。
初等教育の教師は難しいことなんて教えなくて良いから「学問は遠い国のお話じゃなくてみんなの手の届く所にあるんだよ〜」って事を教えなくちゃならないと思います。
それとも所詮小学校教諭なんて教育学部卒の地方公務員、説明できるだけの能力が無かったのかもしれませんね（笑）
分数の割り算が理解できない女の子の話
私が中学校１年生の頃、テレビのアニメで分数の割り算が理解できない女の子の話がありました。
主人公の女の子はたしか小学校５年生くらいで、学校で分数の割り算を習ったのですが、どうしてひっくり返すのか理解できません。
どうしても分からないその子は、お姉さんに「どうしてひっくり返すの？」と尋ねるのですが、お姉さんも「ひっくり返すって覚えとけばいーのよ」としか教えてくれません。
これを見た私も、高校生だった私の姉に聞いてみることにしましたが、やはりウチのお姉ちゃんも納得のいく説明をしてくれませんでした。
しょうがないから自分で考えることにしました。
小学生の時は分からなかったけど、もう中学生になったんだから理解できるかもしれない！！
しばらく考えてみたらその答えは意外に簡単でした。
誰でも理解できることでした。
以下から当時の私が考えたわかりやすい分数の割り算を説明しますね。
そもそも割り算の概念とは？？
足し算 引き算
掛け算に対して割り算というのは少々分かりにくい計算なのかもしれません。
分数の割り算を考える前に、まずは割り算とはどういう計算なのか考えてみましょう。
例えば
「６個のりんごがあります。これを２人でわけます。１人何個でしょう？」
これが割り算の問題ですね。
答えは当然 ６÷２＝３ で３個。簡単ですね。
では次の例。
「山田君は３０キロメートルの距離を５時間で歩きました。山田君は時速何キロで歩いたでしょうか？」
これも答えは簡単。
３０÷５＝６ 答えは「時速６キロメートル」ですね。
さて、これらの問題に共通していることは何でしょうか？？
今の２つの問題では「１人何個？」「時速何キロ？（つまり一時間あたり何キロ？）」を求めています。
つまり、どちらも「１単位あたりいくつ？」というのを求めているんですね。
これが割り算なんです。
くどいようですがもう一回言います。
割り算というのは「１単位あたりいくつ？」を求める計算なのです。
これがわかれば、整数の計算も分数の計算も全く悩む必要がありません。
絵で考えてみましょう
「６個のりんごを２人でわける」、６÷２の問題を絵にして考えてみましょう。
ここに６個のりんごがありますね
これを２人でわけるんです
２人に６個のりんごが与えられてるんだから
１人になったら３個になりますね
簡単ですね。でも何事も基本が大事です。
今の考え方を元にいよいよ分数の割り算を考えましょう。
では分数で考えてみましょう
３÷（１/２）という分数の割り算を考えてみます。
３を二分の一で割るってのはどういう事なのでしょうか？
先程と同じような簡単な文章問題にしてみればわかりやすいですね。
３÷（１/２）ってのは
「３個のミカンがあります。これを（1/2）人でわけます。１人何個でしょう？」
こんな問題になります。
では、先程と同じように絵に描いて考えてみましょう。
ここに３個のみかんがあります
これを（１/２）人でわけるんです
（１/２）人に３個のみかんが与えられてるんだから
もう半分の体を加えて・・
１人になったら６個になりますね
（１/２）人ってのは半分の体しかないんですね。
完全な１人の人間になるには、×２しなければなりません。
だから（１/２）で割るってことは２を掛けるって事になるんですね。
こんな風に考えれば小学５年生でも理解できるのではないかと思います。
最後の仕上げ
ここまで考えれば分数の割り算のしくみが理解できたと思いますが、念のため一通りの計算を考えてみましょう。
まずは ６÷（２/３） の計算
今度は６個のパイナップルを（２/３)人でわける事にします。
これが６個のパイナップルと（２/３）人の人です
計算しやすいようにまずは
「（１/３）人あたり何個か？」を求めます。
（２/３）人で６個なんだから（１/３）人だと
６÷２で３個ですね
（１/３）人で３個なのだから１人になると何個でしょうか？？
３×３で９個ですね
つまり分子で割って（１/３）人あたりのパイナップルを求め、分母を掛けて完全な１人の人間にして、１人あたりのパイナップルの数を求めるのです。
今度は（４/５）÷（２/３）の計算をしてみましょう。
（４/５）個のすいかを（２/３）人でわけてみましょう。
（２/３）人に（４/５）個のすいかが与えられています。
（１/３）人あたり何個でしょうか？
（４/５）÷２で（２/５）個ですね
さて、１人の人間になりましょう。
（２/５）×３で（６/５）個です。
答えが出ましたね
さぁさぁ、全国の小学生の皆さん、これで分数の割り算なんて怖くありません（笑）
数学には全て理屈があります。
公式丸暗記だと、とってもつまらないけど、どうしてこうなるのか考えてみると数学はとっても面白いですよ(ﾟoﾟ)
終わり
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